사단법인한국소음진동공학회 The Korean Society for Noise and Vibration Engineering

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Octave

서양 음악에서 한 옥타브란 8도 음정을 말하지만, 주파수의 관점에서 볼 때, 1 옥타브는 최고 주파수가 최저 주파수의 두배가 되는 주파수 대역을 말한다. 또한 1/3 옥타브는 최고 주파수가 최저 주파수의 를 말한다.
음향학에서 옥타브에 관심을 가지는 이유는 가청 주파수 범위인 20 Hz~20 kHz의 넓은 주파수 범위를 손쉽게 나타낼 수 있고, 또한 인간의 귀가 느끼는 주파수 변동이 옥타브와 밀접한 관련을 가지고 있기 때문이다.
일반적으로 통용되는 표준 옥타브 대역는 다음과 같다. 여기서 옥타브 대역의 중심 주파수()는 각 옥타브 대역의 하한 주파수()와 상한 주파수()의 기하학적 중심으로 정한다. 즉 따라서

Octave Band Analysis

소리의 주파수별 특성을 알기 위해 일반적으로 주파수 분석(frequency analysis)을 하게 되는데, 이때 20 Hz부터 20 kHz까지의 주파수 범위를 옥타브 대역으로 분할하여 각 대역별 물리량을 측정한다. 즉 옥타브 대역은 소음의 연구에 사용되는 통상적인 연속 대역으로서 각 대역의 최고 주파수는 최저 주파수의 두 배가 된다. 옥타브 대역 분석의 동기는 통상적으로 보통 사람의 주파수에 대한 인식 정도가 상대적인 점에 근거하고 있으며 음압등을 표현한다. 참고) 옥타브

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Distortion

임의의 신호의 왜곡이란 신호 형태(wave form)에 있어서의 원치않는 변형을 의미한다. 왜곡의 정도는 수학적으로 여러가지 방법으로 표현하며, 그 중에서 “왜곡율(percentage distortion)"이 보편적으로 사용된다.


여기서 는 전 주파수에 걸쳐 신호의 실효치(rms)를 나타내며, 은 원하는 주파수에서의 신호의 실효치(rms)를 의미한다.
왜곡이 발생하므로서 생기는 물리적인 현상은 원하는 혹은 기대되는 주파수 이외의 고주파 성분이 발생하는 것을 들 수 있으며 왜곡의 정도에 따라 발생하는 고주파 성분의 정도가 다르게 된다.

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Spring

탄성이 있는 기계 요소로서 변형 에너지를 축적하거나, 충격을 완화하거나, 또는 작용하는 힘의 크기를 측정하는데 사용한다. 코일 스프링, 판 스프링, 겹판 스프링, 볼류트 스프링 등이 있다.

용수철의 여러 가지 종류

Kinetic Energy

물체가 운동을 할 때 가지게 되는 에너지로서 그 크기는 운동을 하고 있는 물체가 정지할 때까지 할 수 있는 일의 양으로 정의한다. 일반적으로 강체가 운동할 때는 병진 운동에 의한 과 회전 운동에 의한 로 이루어진 운동 에너지를 가진다. 여기서 은 질량, 는 속도, 는 회전 관성 모멘트이고 는 각속도이다.
음향의 경우 단위 부피당 운동 에너지는 1/2 로 표현할 수 있으며 여기서 는 유체의 밀도, 는 속도를 의미한다. 진동의 경우와는 달리 유체 입자의 속도 측정이 용이하지 않아 음압차를 이용한 방법을 보편적으로 사용하며 이것은 오일러 방정식(euler equation), 즉

에 근거를 두고 있다.
참고) 인텐시티

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Far Field

일반적으로 음원으로부터 멀리 떨어진 곳의 음장을 나타내는 용어. 음원의 형태와는 무관하게 음의 세기가 음원으로부터의 거리의 제곱에 반비례하는 역 제곱 법칙을 만족하는 부분으로 다음 조건이 만족되는 영역이다.

여기서 은 측정점과 음원에서 가장 가까운 거리, 는 파장, 는 음원을 포함할 수 있는 가장 작은 구의 지름이다.

Phase

(1) 교류신호의 반복파형의 한 주기 사이의 어느 순간의 위치를 말한다. 이 때 1 사이클을 원의 되풀이의 한 가지라 생각한다면 기준점에서 이 순간의 위치를 측정한 각도로 나타낼 수 있게 될 것이며, 1 사이클은 360도가 되고 반 사이클은 180도로 나타나게 된다.(위상각)

(2) 복소함수를 복소수 영역에 나타낼 때, 복소함수 벡터와 실수축이 이루는 각도를 위상 라 하면 다음과 같은 관계를 갖는다.


여기서, ; 크기
       


(3) 위상차의 개념으로 위상도가 사용된다. 엄밀하게는 위상차라는 용어가 올바른 용어이다. 예를 들면 전달함수의 위상은 힘과 변위 사이의 위상차이다.

Phase Correction

마이크로폰(음향탐촉자) 음장을 측정할 때 마이크로폰의 존재로 인한 교란이 발생하는데, 자유 음장 응답(free field response) 마이크로폰의 경우 그러한 교란을 보정해 주도록 설계된다. 그 중 위상의 교란을 보정해 주는 것을 위상 보정이라 한다.

Phase Velocity

파동에서 같이 위상이 진행하는 속도를 말하며 조화함수로 표현되는 파동의 경우 다음과 같이 정의된다.

여기서, 는 각주파수, 는 파수를 의미한다. 음파의 위상속도는 매질의 특성에 지배되며 상온의 공기인 경우 343 m/sec 인 것으로 알려져 있다.

주파수에 따라 위상속도가 변할 때, 그 파동을 분산파(dispersive wave)라고 한다. 예를 들어 공기를 매질로 하는 자유 공간 내에서의 음파의 위상속도는 상수로서 비분산파(non-dispersive wave)이며 보(beam)에서의 굽힘파(bending wave)와 바다의 파도와 같은 파동은 위상 속도가 주파수의 함수가 되는 분산파(dispersive wave)로서 보의 경우 주파수가 증가할수록 위상속도 역시 커지고 중력파(gravity wave) 경우 반대 현상을 보여준다.

위상 속도의 좀 더 일반적인 유도는 다음과 같이 얻어질 수 있다. 즉 속도는 길이의 시간에 대한 변화율이므로

조화함수로 표현되는 파동의 경우 주기 동안의 는 파장의 길이 이므로

참고) 위상

Phase Unwrapping

신호처리에서 tan-1함수로부터 구한 위상은 -180 °~ 180 ° 사이의 값을 가지게 된다. 따라서 위상의 미분 과정 등 추가적인 신호처리 과정을 거칠 때 위상을 연속적인 함수로 만들어 줄 필요가 있다. 이와 같이 -180 °~180 ° 사이의 값을 갖는 위상을 연속적으로 펴주는 작업을 위상 연속화(phase unwrapping)라 한다.